НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Интеграл"

Применим формулу Гаусса для вычисления внешнего интеграла

Применим формулу Гаусса для вычисления внутренних интегралов

ИНТЕГРАЛ ДЮАМЕЛЯ

Интеграл (12.

Полный интеграл дифференциального уравнения (12,111) имеет вид t у = Ye~ni sin (со/ + Фо) + ^ ^ (т) е-^-^ът со (/ — т) dt.

В большинстве случаев интеграл (12.

Таким о'разом, чмелгиноз опрелелегп'е пгтеграла Дюзмепя сводится к ьычнеленпю интегралов с переменным ьерхнп.

В качестве примера рассмотрим интеграл А (I).

Англогпчно вычисляется и интеграл B(i).

12 24 приведены рсч\лыаты расчета системы с одной степенью свободы с испочьоованием интеграла Дюамеля.

При вычислении интегралов по треугольной области удобно использовать численное интегрирование.

Разобьем каждую сторону треугольника, по которому надо вычислять интегралы, на три равные части (рис.

Вычислим интегралы (13.

Интегралы, соответствующие остальным точкам, выражаются через

Аналогичные формулы могут быть построены для вычисления интегралов для других степеней полиномов.

Интегрирование численное 484 Интеграл Дюамеля 526 Интерполяция по Лагранжу 478

Интеграл Мора.

Интеграл Дюамеля.

ИНТЕГРАЛ МОРА

24) носит название формулы перемещений (интеграла, или формулы, Мора).

В рассматриваемом случае, если результат вычислений интеграла Мора получится положительным, то это будет указывать на то, что направление искомого перемещения совпадает с направлением единичных сил, т.

Практически в большинстве случаев плоской задачи используется лишь один член формулы перемещений, а именно, если рассматриваются сооружения, преимущественно работающие на изгиб {балки, рамы, а часто и арки), то в формуле перемещений с соблюдением вполне достаточной точности можно оставить только интеграл, зависящий от изгибающих моментов.

В случае пространственной задачи формула перемещений (интеграл Мора) содержит не три члена (как в случае плоской задачи), а шесть — в соответствии с числом внутренних усилий, которые могут возникать поперечных сечениях элементов.

Поэтому второй интеграл формулы (5.

Интегрирование ведется в пределах левой половины балки; числовые коэффициенты 2 перед интегралами учитывают, что ввиду симметрии балки величина интеграла для правой ее половины такая же, как и для левой.

Интеграл ^ (х-\-а) dQn представляет собой статический момент о площади Qn эпюры Мп отосительно оси О — О' (рис.

26) отличается от интеграла Мора отсутствием в ней жесткости сечения EJ.

Приведем теперь некоторые практические указания по применению интеграла Л1ора к различным случаям вычисления перемещений.

Определение перемещений в балках, жесткость сечений которых постоянна по всей длине или в пределах отдельных участков, целесообразно производить, вычисляя интеграл Мора по правилу Верещагина.

Интеграл \ Mpdx представляет собой результат умножения эпюры Мр о (рлс.

При вычислении интеграла Мора для балки следует учесть только смещение, вызванное изгибающими моментами.

Для случая прямолинейных или ломаных стержней постоянного сечения интегралы могут быть подсчитаны как площади единичных эпюр, и формула перемещений принимает простой вид:

Третий интеграл выражает равенство нулю центробежного момента инерции тех же условных грузов и, следовательно, свидетельствует о том, что оси и и v должны являться главными центральными осями инерции.

Выражение, оставшееся под знаком интеграла, представляет собой не что иное, как элементарную площадку линии влияния М, (на рис.

Интеграл в пределах от с до d равен площади линии влияния М, на участке от х=с до x—d, заштрихованной на рис.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru